Fraktal w znaczeniu potocznym oznacza zwykle obiekt samopodobny (tzn. taki, którego części są podobne do całości) albo „nieskończenie złożony” (ukazujący coraz bardziej złożone detale w dowolnie wielkim powiększeniu). Ze względu na olbrzymią różnorodność przykładów matematycy obecnie unikają podawania ścisłej definicji i proponują określać fraktal jako zbiór, który posiada wszystkie poniższe charakterystyki albo przynajmniej ich większość:
ma nietrywialną strukturę w każdej skali
struktura ta nie daje się łatwo opisać w języku tradycyjnej geometrii euklidesowej
jest samopodobny, jeśli nie w sensie dokładnym, to przybliżonym lub stochastycznym
jego wymiar Hausdorffa jest większy niż jego wymiar topologiczny
ma względnie prostą definicję rekurencyjną
ma naturalny („poszarpany”, „kłębiasty” itp.) wygląd